Начало: Генетическое равновесие популяции - Закон Харди-Вайнберга

Величины р и q, представляющие собой частоты генов, нельзя определить непосредственно. Однако мы можем распознать рецессивный фенотип, и это позволяет определить q² - частоту генотипа bb, а отсюда можно вычислить и частоты генов q (корень квадратный из q²) и р = (1 - q), а также частоты двух других генотипов, р²BB и 2рqBb. Для того чтобы определить, какую долю всей популяции составят скрытые носители гена, обусловливающего рецессивный признак (т. е. гетерозиготы Bb), нужно только знать, что он действительно зависит от одной пары аллелей, и установить частоту появления особей, гомозиготных по рецессивному аллелю.

Альбинизм

Альбиносами называют людей, у которых кожа и волосы лишены пигмента. Альбинизм - наследственный признак, обусловленный отсутствием специфического фермента тирозиназы; этот фермент катализирует одну из реакций, в результате которых образуется темный пигмент меланин. Наследование альбинизма связано с одним рецессивным геном; альбиносы - индивидуумы, гомозиготные по этому гену, - появляются с частотой около 1 на 20000 рождений, т.е. частота индивидуумов аа (q²) равна 1/20 000. Подставим эту частоту особей аа, равную 1/20000, в формулу Харди-Вaйнберга на место q². Корень квадратный из 20000 равен приблизительно 141; следовательно, q = 1/141. Поскольку р + q = 1, р = 1-q, или 1 - 1/141, или 140/141. Теперь мы можем вычислить 2рq, т. е. частоту, с какой встречаются особи Аа, гетерозиготные по гену альбинизма. Эта частота равна 2 X 140/141 X 1/141 = 1/70, т. е. примерно одна особь из каждых 70 является носителем гена альбинизма. Столь высокая частота носителей такой редкой особенности может показаться удивительной, однако легко понять, что так оно и должно быть: если величина q мала (например, составляет 1/141), то q² будет очень мала, а 2рq будет значительно больше.

Вкусовые ощущения

Люди различаются по своей способности ощущать вкус фенилтиомочевины и родственных ей соединений, содержащих тиокарбамидную группу (- NCS): одни находят, что это вещество имеет горький вкус, другие же считают его совсем безвкусным. Снайдер исследовал 3643 человека и нашел, что 70,2% из них являются "ощущающими", а 29,8% - "неощущающими" этот вкус. Если различие между теми и другими обусловлено одной парой генов и если способность ощущать вкус доминирует над неспособностью, то, согласно математическим закономерностям популяционной генетики, в браках "ощущающих" с "ощущающими" 12,4% детей должно быть "неощущающими" (табл. 2). В то же время среди детей от браков "ощущающих" с "неощущающими" 35,4% должны быть "неощущающими".

По данным Снайдера, цифры, полученные для детей от браков двух типов, составляли 12,3 и 33,6% соответственно. Такое близкое соответствие свидетельствует о правильности нашего исходного предположения, что различие между способностью и неспособностью ощущать вкус фенилтиомочевины контролируется одной парой аллелей.

Наследование групп крови М-N

Другим примером практического использования закона Харди - Вейнберга служит изучение наследования групп крови системы М-N. Эти группы независимы от групп системы АВО. Каждый из нас имеет группу крови А, В, АВ или О и в то же время - одну из групп системы М-N, т. е. М, МN или N. В США 29,16% белого населения имеет группу крови М, 49,58 % - группу MN и 21,26 % - группу N. Применяя к этим данным закон Харди - Вейнберга, вычисляем q² = 0,2126, откуда q = 0,46. Чтобы определить значение р, вычитаем 0,46 из 1 и получаем р=0,54; р²= (0,54)² = 0,29, что хорошо согласуется с наблюдаемой частотой группы крови М (29,16%), а 2рq = 2 X 0,54 X 0,46 = 0,49, что очень близко к 49,58% - наблюдаемой частоте группы МN. Прекрасное совпадение теоретических и наблюдаемых величин служит доказательством того, что наследование групп крови М и N определяется одной парой генов, причем ни один из этих генов не доминирует над другим; такие гены можно назвать кодоминантными.

В крови гетерозигот обнаруживаются оба рода антигенов, М и N, т. е. получается фенотип МN. Эту гипотезу можно проверить и несколько иным способом, начав с р² = 0,2916 и вычислив отсюда р, затем q = 1 - р и т. д.

Известно, что многие наследственные заболевания человека определяются рецессивными генами. Нежелательный признак - патологическое состояние - проявляется у гомозигот по рецессивному аллелю. Когда мужчина и женщина консультируются у генетика о том, следует ли им иметь детей, генетик должен, помимо всего прочего, попытаться выяснить, не гетерозиготны ли они оба по одному и тому же рецессивному признаку. В случае такой гетерозиготности для каждого их потомка существует один шанс из четырех, что у него проявится наследственное заболевание.

Фенилкетонурия

Фенилкетонурия - наследственное заболевание, связанное с недостаточностью фермента, который в норме превращает фенилаланин в тирозин (см. фиг. 339). В крови больного накапливаются фенилаланин и фенилпировиноградная кислота, которые затем выделяются с мочой. Накопление фенилаланина в тканях нервной системы нарушает их функцию; поэтому болезнь сопровождается умственным недоразвитием.

Заболевание передается одной парой генов, причем ген, обусловливающий болезнь, рецессивен по отношению к гену нормального состояния. Частота гена фенилкетонурии (q) в США составляет около 0,005, а частота (р) нормального аллеля - около 0,995. Примерно каждый сотый индивидуум гетерозиготен по этим генам (2рq = 2 X 0,995 X 0,005 = 0,01).

Гомозиготных здоровых людей и людей, гетерозиготных по гену фенилкетонурии, можно определить при помощи теста, при котором испытуемым дается фенилаланин и измеряется скорость выведения его с мочой. Гетерозиготные носители этого признака отличаются от здоровых людей пониженной способностью к обмену фенилаланина. Так, при стандартном количестве получаемого фенилаланина уровень его в крови и моче гетерозигот будет выше, чем у здоровых людей. Однако результаты, полученные с гомозиготными здоровыми людьми и гетерозиготными носителями, частично совпадают, так что этот тест не может дать точный ответ, является ли данный индивидуум носителем этого признака.

Если пробы на обмен фенилаланина и семейный анализ свидетельствуют о большой вероятности того, что и муж, и жена являются гетерозиготными носителями фенилкетонурии (или любого другого рецессивного признака), это дает возможность предсказать вероятность появления данной аномалии у ребенка (один шанс из четырех). Можно также определить вероятность появления у этих родителей одного, двух или трех нормальных детей. Для этого нужно лишь разложить соответствующий бином и взять соответствующий член в этом разложении.

Какова, например, вероятность того, что муж и жена - оба гетерозиготные носители фенилкетонурии - будут иметь трех нормальных детей подряд? Чтобы определить эту вероятность, нужно перемножить три бинома р + q, т. е. получить разложение для (р + q)³, где р - вероятность появления здорового ребенка (3/4), а q - вероятность рождения ребенка, страдающего фенилкетонурией (1/4), при скрещивании двух гетерозигот. Так как нас интересует вероятность рождения трех нормальных детей подряд, мы брали бином р + q в третьей степени, разложение которого имеет вид р³ + 3р²q + 3рq² + q³. Вероятность появления трех нормальных детей представлена здесь первым членом р³ (второй член, 3р²q, соответствует вероятности рождения двух здоровых детей из трех); так как р = 3/4, то р³ = (3/4)³ = 27/64, т. е. имеется 27 шансов из 64, что у гетерозиготных супругов будет трое нормальных детей. Аналогичным образом найдем, что q³ = (1/4)³ = 1/64, т. е. существует лишь 1 шанс из 64, что все трое детей будут страдать фенилкетонурией.

Если ребенка с фенилкетонурией вскоре после рождения посадить на диету с очень низким содержанием фенилаланина, то проявление симптомов заболевания у него будет заметно слабее, чем у обычных больных с фенилкетонурией. Имеющиеся данные показывают, что нарушение умственных способностей можно уменьшить, поддерживая уровень фенилаланина в моче и крови в пределах нормы. Поскольку фенилаланин относится к числу незаменимых аминокислот, совсем исключить его из пищевого рациона нельзя и количество его, должно быть достаточным, чтобы ребенок мог расти.

Другое редкое наследственное нарушение обмена - галактоземия - заключается в неспособности организма человека метаболизировать галактозу обычным образом. Галактоза выделяется с мочой и накапливается в виде галактозофосфата в тканях. Если ребенка с галактоземией не лечить соответствующим образом, то очень велик риск, что он не сможет выжить. Главным источником галактозы в рационе служат, конечно, молоко и молочные продукты; если исключить их из диеты, то ребенок выживет и будет расти. Это один из поразительных, примеров справедливости пословицы "что одному здорово, то другому - смерть". У людей, страдающих галактоземией, отсутствует фермент фосфогалактозоуридилтрансфераза. У здоровых людей этот фермент содержится в эритроцитах. Поэтому при помощи химического анализа небольшого количества крови можно определить наличие или отсутствие фермента и с большой точностью поставить диагноз.