Клинико-экономический анализ: затраты

Анализ "затраты - эффективность" (Cost-Effectiveness Analysis) проводится в случае, когда рассматриваются несколько альтернативных медицинских вмешательств при одинаковых показаниях с различными стоимостью и эффективностью. Целью является выбор варианта с наименьшим коэффициентом затратной эффективности (Cost - effectiveness сoefficient) – по сути, удельной стоимости в расчете на единицу эффекта.

Метод основан на принципе актуарного прогнозирования. При этом сравниваются общие затраты на весь объем медицинских услуг, связанных с разными видами лечения, их клиническими эффектами.

Можно использовать два подхода к реализации этого метода:

Определение собственно коэффициента затратной эффективности К_eff (отношение стоимости к эффективности):
К_eff = Сost : Eff, (1)

где Соst - суммарные затраты; Еff- эффективность.
За единицу эффективности могут быть приняты как непосредственно клинические параметры (уровень артериального давления, гемоглобина), так и показатель "сохраненных лет жизни".
Коэффициент затратной эффективности К_eff рассчитывается для всех альтернативных вмешательств (отсутствие вмешательства также может считаться вмешательством). Если значение эффективности считается равным нулю (Eff = 0), то К_eff не определен.
Следует отметить, что при отсутствии вмешательства эффективность, так же как и затраты, часто бывает отлична от нуля. Наиболее эффективным является вмешательство с наименьшим коэффициентом затратной эффективности. Если значения коэффициента К_eff совпадают для двух или более медицинских вмешательств, то для выбора необходимо проведение дополнительного анализа значений стоимости и эффективности. Например, часто в основу выбора может быть положен поиск вмешательства с наименьшей стоимостью или с наибольшей эффективностью.
Примечание: Выбор параметра, описывающего эффект, обычно осуществляется произвольно и может быть обусловлен рядом различных причин. В некоторых случаях он может принимать и отрицательные значения. Например, изменение частоты случаев заболевания при профилактическом лечении. Если профилактика по каким-то причинам приводит к дополнительным случаям заболевания, она будет обладать отрицательной эффективностью, соответственно, значение К_eff будет меньше 0. Поэтому, перед вычислением коэффициента К_eff следует проанализировать методику выбора параметра эффективности и сразу отбросить вмешательства со значениями эффективности меньшими, чем при отсутствии медицинских вмешательств.
Пример 1.
В таблице приведены значения стоимости и эффективности пяти альтернативных гипотетических терапий. В последней строчке приведены рассчитанные по формуле (1) значения коэффициентов затратной эффективности для каждой из терапий.

A B C D E

Стоимость, руб 1 0,8 1,2 1,2 0,8

Эффективность, ед. 0,5 0,3 0,3 0,7 0,7

K_eff, руб/ед. 2,00 2,67 4,00 1,71 1,14

Рис.1. Затраты-Эффективность
Как следует из таблицы, терапии B, E обладают одинаковыми стоимостями, наименьшими по сравнению с терапиями A, C, D. В то же время, терапии D, E наиболее эффективны. Наименьший коэффициент затратной эффективности у терапии E (1,14), обеспечивающей максимальную величину эффекта при наименьшей стоимости.
На рис.1 для примера 1 изображена диаграмма "Затраты-Эффективность". В скобках указаны значения K_eff. Чем меньше коэффициент затратной эффективности, тем меньшую стоимость надо заплатить за единицу эффекта и тем меньше величина угла, образованного отрезком, соединяющим точку, соответствующую терапии на диаграмме, с началом координат, и осью эффективности.
Примечание: Значение коэффициента затратной эфективности K_eff = Cost : Eeff совпадает со значением тангенса угла, образованного отрезком, соединяющим точку, соответствующую терапии на диаграмме, с началом координат (стоимость = 0, эффективность =0) и осью абсцисс (эффективность).
Cтоимость медицинского вмешательства всегда неотрицательна, значения эффективности обычно неотрицательны или могут быть легко преобразованы к неотрицательным, поэтому значение K_eff всегда неотрицательно.

Пример 2.
Рис.2. Затраты-Эффективность с терапией Е*
На рис.2 изображена диаграмма "Затраты-Эффективность" для примера 1 и дополнительно рассмотрена терапия E*, у которой значение K_eff равно значению коэффициента затратной эффективности для терапии E.
Значения стоимости (0,34 руб) и эффективности (0,3 ед.) терапии Е* отличны от таковых для Е.
В этом случае при принятии решения о выборе терапии можно руководствоваться одним из двух подходов:
- Наименьшей стоимости - выбирается терапия Е*(0,3 ед., 0,34 руб).
- Наибольшей эффективности - выбирается терапия Е (0,7 ед., 0,8 руб).
На практике случаи полного совпадения коэффициентов затратной эффективности чрезвычайно редки. Однако они могут иметь близкие значения. Eсли они различаются по значению менее, чем на 10%, желательно более внимательно проанализировать медицинские вмешательства, соответствующие этим коэффициентам.
В случае, когда для той или иной нозологии определены ее минимальный допустимый уровень эффективности (определяется, исходя из клинической целесообразности) и/или ее максимальная допустимая стоимость (определяется, исходя из доступных финансовых ресурсов), до вычисления коэффициентов затратной эффективности следует отбросить из рассмотрения те медицинские вмешательства, которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих двух условий. На pис.3 изображен такой случай.
Пример 3.
Рис.3. Допустимые затраты и эффективность
Условия примера 2 дополнены еще одной терапией Е**, значение коэффициента затратной эффективности для которой совпадает с Е, Е* и условиями допустимых минимальной эффективности и максимальной стоимости терапии. Вертикальная прямая, проходящая через точку на шкале эффективности 0,4 ед., и горизонтальная - проходящая через точку на шкале стоимости 0,76 руб, задают четыре области:
- недопустимой эффективности,
- недопустимой стоимости,
- недопустимых стоимости и эффективности,
- допустимых стоимости и эффективности.
Перед вычислением коэффициентов затратной эффективности следует отбросить все точки, не попавшие в область допустимой стоимости и эффективности. В данном примере в эту область попадает тольно одна точка, отображающая терапию Е**, которая и должна быть выбрана.
Определение К_efi- коэффициента отношения приращений - отношение приращения стоимости к приращению эффективности:
К_efi = (Сost₁ - Сost₂) : (Еff₁ - Еff₂), (2)

где Сost₁, Сost₂ - суммарные затраты,
Еff₁, Еff₂ - эффективность для медицинских вмешательств 1, 2 соответственно.

Если сравнивается более двух терапевтических вмешательств, то выбирается референтное вмешательство. Рассчитываются коэффициенты приращения отношений К_efi для всех остальных вмешательств относительно референтного. Наиболее эффективным является вмешательство с наименьшим коэффициентом отношения приращений. Равенство коэффициентов К_efi указывает на одинаковую удельную эффективность сравниваемых вмешательств.

В случае равенства эффектов разность Еff₁-Еff₂ равна 0, отношение К_efi неопределено и в этом случае для сравнения следует использовать анализ минимизации затрат.

Пример 4.

Рассмотрим данные примера 1. Дополним таб.1 значениями коэффициентов отношения приращений, вычисленными по формуле (2), рассчитанными в предположении, что реферерентными являются терапии А, B, C: К_efi (A), К_efi (B), К_efi (C) (см. Таблица 2).

Для примера рассчитаем коэффициент отношения приращений для терапии B в предположении, что референтная терапия A: К_efi (BA) = (CostB-CostA)/(EffB-EffA)=(0,8-1)/(0,3-0,5)=1 руб/ед.
Аналогично, рассчитаем другие коэффициенты и заполним таблицу.

Таблица 2. Значения стоимости, эффективности, коэффициентов отношения приращений для пяти гипотетических терапий.

A B C D E

Стоимость, руб 1 0,8 1,2 1,2 0,8

Эффективность, ед. 0,5 0,3 0,3 0,7 0,7

K_efi, руб/ед. 2,00 2,67 4,00 1,71 1,14

K_efi(A) , руб/ед. - 1 -1 1 -1

K_efi(B), руб/ед. 1 - - 1 0

K_efi(C), руб/ед. -1 - - 0 -1

Рассмотрим подробнее полученные результаты.

Референтная терапия A
Как следует из таб.2, терапия А на 0,2 ед. эффективнее терапий B, C и на 0,2 ед. уступает в эффективности терапиям D, E. В то же время, стоимость А на 0,2 руб выше, чем B, E и на 0,2 руб ниже, чем С, D.

Терапия А:

эффективнее и дешевле терапии С (заплатив 0,2 руб, получим снижение эффекта на 0,2 ед., K_efi = -1);
эффективнее и дороже терапии B (сэкономив 0,2 руб; получим снижение эффекта на 0,2 ед., K_efi = 1);
менее эффективна и дешевле терапии D (заплатив 0,2 руб, получим увеличение эффекта на 0,2 ед., K_efi = 1);
менее эффективна и дороже терапии E (сэкономив 0,2 руб, получим снижение эффекта на 0,2 ед., K_efi = -1).

Следовательно, терапия А полностью превосходит терапию C, может уступать по стоимости, эффективности терапиям B, D и полностью уступает терапии E, которая не уступает ни по стоимости, ни по эффективности терапиям B, D, т.е. E – наиболее оптимальная терапия. Отметим, что этот результат был получен путем попарного сравнения значений стоимости и эффективности для всех терапий.

Рассмотрим, как связаны значения коэффициентов отношения приращений и выбор оптимальной терапии для референтной терапии А. Рассчитанные коэффициенты K_efi совпадают для B, D (1) и С, E (-1) и не позволяют сделать однозначный выбор оптимальной терапии без дополнительного анализа данных об их эффективности и стоимости.

Внутри групп терапий A, D, E и A, В, С выбор оптимальной терапии можно сделать однозначно, основываясь только на значениях K_efi. При этом в группе A, D, E терапия A обладает наименьшей эффективностью, D - эффективнее, но дороже A, E - эффективней и дешевле терапии A. Терапия E оптимальна и относительно терапии A значение K_efi для нее равно (-1), что меньше, чем для терапии D - (1).

В группе A, B, C терапия A обладает наибольшей эффективностью. Терапия C дороже, а терапия A - дешевле терапии B. Значение K_efi для терапии С равно (-1), для терапии B - (1).

Референтная терапия B
Терапия В дешевле по стоимости терапии A на 0,2 руб, С, D – 0,4 руб., и равна по стоимости терапии E. По эффективности она уступает терапиям A на 0,2 ед., D, E на 0,4 ед. и равна терапии C. Следовательно, оптимальная терапия – E. Отметим, что коэффициент K_efi неопределен для терапии C, поскольку разность между значениями эффективности равна 0, одинаков для A, D (1) и для терапии E равен 0. Отметим, что выбор между терапиями A и D может быть осуществлен только при решении платить большую стоимость за терапию с большей эффективностью (терапия D).

Референтная терапия C
Рассуждая таким же образом, как в случае референтных точек A, B получим, что наиболее эффективная терапия - E. При этом коэффициент K_efi неопределен для терапии B, для терапии D - равен 0, для терапий A, E - равен (-1). Выбор среди терапий A, E однозначен: предпочтительнее более эффективная и дешевая терапия E.

Приведенные выше расчеты и рассуждения представляют собой аналитический подход, когда выводы делаются на основании попарного сравнения значений стоимости и эффективности. Уже при 5 альтернативных вмешательствах сравнение требует достаточного внимания и большого объема вычислений. Объем вычислений может быть существенно уменьшен, если в качестве референтного вмешательства выбрать терапию с наименьшим значением эффективности и сравнивать не значения стоимости и эффективности, а коэффициенты отношения приращений относительно референтной терапии. В этом случае по значениям K_efi относительно референтного вмешательства можно однозначно выбрать оптимальное.

Действительно, чем меньше были рассчитанные значения K_efi (в случаях выбора референтными терапий B, C, а также A в группе A, D, E), тем эффективнее была терапии. В случае же, когда рассматривалась группа A, B, C относительно референтной терапии A наблюдалась обратная закономерность, менее эффективная и более дешевая, относительно референтной, терапия B обладала большим значением K_efi, чем С. Эта закономерность не случайна.

Изобразим графически данные таб.2 на плоскости в декартовых координатах (pис.4).

Рис.4. Затраты - Эффективность

По горизонтальной оси отложена эффективность в ед., по вертикальной – стоимость в руб. Каждая терапия отображена на диаграмме точкой с соответствующими значениями стоимости и эффективности. Для произвольной точки на диаграмме, точки, расположенные левее, соответствуют меньшей эффективности, правее - большей, выше – большей стоимости, ниже - меньшей. Рассмотрим расположение точек, соответствующих терапиям B, C, D, E относительно точки А:

С - расположена выше и левее А, т. е. А эффективнее и дешевле терапии С;
B - ниже и левее, т.е. A эффективнее и дороже терапии B;
D - выше и правее, т.е. А менее эффективна и дешевле терапии D;
E - ниже и правее, т.е. A менее эффективна и дороже терапии E.

Терапия E расположена в правом нижнем углу диаграммы и является наиболее оптимальной.

Важно отметить, что коэффициент отношения приращений совпадает со значением тангенса угла наклона прямой, соединяющей точку референтного вмешательства с точкой альтернативного, с осью абсцисс. Если точки, соответствующие анализируемым терапиям, лежат в полуплоскости, расположенной левее прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проходящей через референтную точку (терапии B, C), то чем больше значение коэффициента отношения приращений, тем меньше стоимость терапии. И напротив, для точек, лежащих в правой полуплоскости, чем меньше значение коэффициента отношения приращений, тем меньше стоимость терапии (терапии E, D).

Если рассматривать всю плоскость в целом, то тангенс однозначно не определен, и, соответственно, однозначно нельзя сделать выбор оптимальной терапии. Например, терапии B, D обладают одинаковыми значениями K_efi, но обладают разными стоимостями и эффективностями, точно так же, как и терапии E, C.

В примере 4 расcмотрены аналитический и графический подходы к анализу данных в ходе анализа отношения приращений. Графический подход более нагляден, чем аналитический, но не всегда удобен в применении.

Резюмируем аналитический подход метода сравнения отношения приращений (Рис.5):

Найти референтное вмешательство, т.е. с наименьшей эффективностью (если таких несколько, выбрать то из них, которое обладает наименьшей стоимостью).
Рассчитать коэффициенты K_efi относительно референтного вмешательства.
Выбрать вмешательство с наименьшим коэффициентом.
- Если этот коэффициент отрицателен, то это вмешательство оптимально.
- Если этот коэффициент положителен, проанализировать готовность платить дополнительную стоимость за приращение эффекта.
- Если у нескольких вмешательств коэффициенты K_efi равны между собой, то для отрицательных коэффициентов выбирается вмешательство с наибольшей эффективностью, а для положительных – необходимо проанализировать готовность платить дополнительную стоимость за приращение эффекта.

В ряде случаев, шкала эффективности может быть выбрана таким образом, что с ростом ее значений эффективность терапии падает, например, если в качестве эффективности выбрать частоту приступов астмы или рецидивов при язвенной болезни. В этом случае можно использовать анализ отношения приращений стоимости к эффективности, но при этом нужно более аккуратно проанализировать ситуацию. Рассмотрим это на примере 5.

Пример 5.

Предположим, что требуется сравнить четыре терапии A, B, C, D и отсутствие терапии E. Эффективность терапий характеризует частоту обострения патологического явления (например, частоту приступов при астме), и равна 10, 6, 12, 15 эпизодам за месяц, стоимость терапий – 140, 300, 90, 120 руб за месяц, соответственно. При отсутствии терапии в среднем наблюдается 26 эпизодов.

Построим диаграмму "Затраты – Эффективность" (рис.6) и рассчитаем аналитически значения K_efi относительно отсутствия терапии (таб.3).

Рис.6. Затраты - Эффективность

Рассмотрим диаграмму "Затраты – Эффективность". Как следует из условия, шкала эффективности выбрана таким образом, что чем больше значение по шкале, тем тяжелее состояние пациента. Поэтому, наиболее эффективна терапия B, наименее эффективно - отсутствие терапии. Также, В - наиболее дорогая терапия. Терапия С в два раза менее эффективнее В (12 эпизодов против 6), но в то же время более, чем в 3 раза дешевле.

Расчет K_efi по формуле (1) даст парадоксальные результаты – действительно, наименьшее значение коэффициента K_efi будет принадлежать отсутствию терапии (Е), что вызвано выбором шкалы эффективности.

Чтобы корректно разрешить эту проблему, для анализа можно использовать формулу (2). В качестве референтной терапии выберем терапию с наибольшим значением по шкале эффективности (в этом примере Е, для которой частота эпизодов 26 в месяц). Рассчитаем коэффициенты K_efi (см. таб.3). Наименьшее значение коэффициента K_efi у терапии B, наибольшее – у терапии С. Тем не менее, наиболее затратно-эффективной будет терапия С, поскольку снижение на 1 эпизод обойдется в 6,43 руб, в то время как для А – 8,75 руб, для В – 15 руб, для D – 10,91 руб. Знак "-" перед K_efi появился из-за выбора шкалы эффективности.

Таб.3. Частота эпизодов, стоимость, K_efi относительно E.

A B C D E

Стоимость, руб 140 300 90 120 0

Частота эпизодов 10 6 12 15 26

Приращение стоимости, руб 140 300 90 120 -

Приращение эффективности, эпизоды -16 -20 -14 -11 -

K_efi(B), руб/ед. -8,75 -15,00 -6,43 -10,91 -

Поэтому, в случае, когда шкала эффективности выбрана так, что с ростом значения шкалы эффективность падает, корректно использовать формулу (2). В этом случае в качестве референтной терапии нужно выбрать терапию с наибольшим значением по шкале, а в качестве наиболее эффективной терапии – терапию с наибольшим K_efi.

Такой же результат можно получить, предварительно преобразовав шкалу эффективности относительно точки с наименьшей эффективностью (т.е. для каждой терапии новое значение будет равно разности между ее значением и значением наименее эффективной терапии) и воспользовавшись формулой (2) для расчета коэффициента K_efi.

Подход на основе коэффициента затратной эффективности сводится к подходу на основе анализа отношения приращений, если в качестве референтного вмешательства принять отсутствие вмешательства вообще.

В большинстве зарубежных руководств (по проведению фармакоэкономического анализа) рекомендуется приводить результаты анализа отношения приращений вместе с указанием значений полной стоимости и эффективности для каждого медицинского вмешательства.

И в первом и во втором подходах в случае нулевой эффективности и равных эффективностей Eff₁, Eff₂, соответственно, возникает неопределенность коэффициентов K_eff и K_efi. В первом подходе следует исключить из дальнейшего рассмотрения вмешательства с нулевой эффективностью, за исключением случая отсутствия вмешательства, во втором подходе следует перейти к анализу минимизации затрат.

Обычно, при принятии решения о выборе терапии проведение анализа стоимость - эффективность целесообразно, если есть возможность и необходимость выбирать между стоимостью терапии и величиной ее эффективности. В некоторых случаях такая возможность может полностью отсутствовать или быть нецелесообразной. Например, сильно ограниченный бюджет, что случается очень часто, приводит к тому, что приходится использовать наиболее дешевую терапию, в то время как неограниченный бюджет позволяет выбирать лечение с наибольшой эффективностью (обычно гипотетический случай). Также, сюда можно отнести случаи, когда эффективность терапии не может быть ниже определенного значения, поскольку это может привести к осложнениям или смерти пациента.

Как следует из примеров, анализ "затраты - эффективность" прост с технической точки зрения. Наибольшие затруднения могут возникать на стадии планирования фармакоэкономического исследования и связаны с определением структуры затрат и выбором параметров эффективности для описания исходов вмешательства, которые, естественно, влияют на результат анализа. Проиллюстрируем это на примере 6.

Пример 6.

В таб.4. приведены данные о моделировании стоимости терапии гипертонической болезни: средняя доза, стоимость года терапии (включая визиты к врачу и диагностическое обследование), уровень снижения диастолического артериального давления, коэффициенты затратной эффективности (стоимость снижения АД на 1 мм.рт.ст. в год, стоимость года продленной жизни).

Таблица 4. Стоимость снижения АД, коэффициенты затратной эффективности гипотензивной терапии

Препарат Доза, мг Стоимость за год, долл.США Снижение ДАД K_eff, долл.США/(мм рт.ст.) K_eff, долл.США за год продленной жизни

Пропранолол 320 314 9,8 32,04 10900

Гидрохлортиазид 75 232 7,4 31,35 16400

Нифедипин 30 547 10 54,7 31 600

Празозин 12 990 8,1 122,22 61900

Каптоприл 75 592 4,9 120,82 72 100

Из таблицы следует, что наименьшие годовые затраты у гидрохлортиазида, он же наиболее эффективно снижает давление в расчете на мм рт.ст. в год. В то же время, год сохраненной жизни стоит меньше при терапии более дорогим пропранололом. Если ориентироваться на суррогатный исход - стоимость снижения АД, то следует выбрать гидрохлортиазид, а если на клинический - стоимость дополнительного года жизни - пропранолол.