Относительные величины

Абсолютные величины несут важную информацию о размере того или иного явления и могут быть использованы в анализе, в том числе в сравнительном. Однако они часто не отвечают на все поставленные вопросы, так, например, врачу интересны сведения о здоровье обслуживаемого населения (показатели заболеваемости и др.), а у него есть информация только в абсолютных числах, которые термин "заболеваемость" не характеризуют.

Для более углубленного анализа общественного здоровья и деятельности учреждений здравоохранения, а также деятельности медицинского работника используются обобщающие показатели, называемые относительными величинами. Они применяются для изучения совокупности, которая характеризуется, главным образом, альтернативным распределением качественных признаков.

Показатели

Различают четыре вида относительных величин: экстенсивные, интенсивные, соотношения и наглядности.

Экстенсивный показатель

Это показатель удельного веса, доли части в целой совокупности, показатель распределения совокупности на составляющие ее части, т.е. показатель структуры.

Для его расчета необходимо иметь данные о численности всей совокупности и составляющих ее частях (или отдельной части этой совокупности). Рассчитывается обычно в процентах, где совокупность в целом принимается за 100%, а отдельные части — за "X".

Способ получения экстенсивной величины выглядит следующим образом:

Экстенсивный показатель формула

Таким образом, для получения экстенсивного показателя нужна совокупность и ее составные части или отдельная часть. Экстенсивный показатель отвечает на вопрос, сколько процентов приходится на каждую конкретную часть совокупности.

В зависимости от того, что характеризуют экстенсивные показатели, их называют:

показатели удельного веса части в целом, например, удельный вес гриппа среди всех заболеваний;
показатели распределения или структуры (распределение всей совокупности зарегистрированных врачом заболеваний за год на отдельные заболевания).

Это показатель статики, т.е. с его помощью можно анализировать конкретную совокупность в конкретный момент. По экстенсивным показателям нельзя сравнивать различные совокупности — это приводит к неправильным, ошибочным выводам (см. Ошибки использования относительных величин).

Пример расчета экстенсивного показателя

В районе А в текущем году было зарегистрировано 500 случаев инфекционных заболеваний, из них: эпидемического паротита — 60 случаев; кори — 100 случаев; прочих инфекционных заболеваний — 340 случаев.
Задание: определить структуру инфекционных заболеваний, проанализировать и представить графически.
Решение: Вся совокупность — 500 случаев инфекционных заболеваний принимается за 100 %, составные части определяются как искомые. Удельный вес случаев эпидемического паротита составит: 60 x 100% / 500 = 12%.
Аналогично рассчитывается удельный вес других заболеваний.

Вывод. В структуре инфекционных заболеваний доля эпидемического паротита составила 12%, кори — 20%, прочих инфекционных заболеваний — 68%.

Способы графического изображения экстенсивного показателя

Поскольку экстенсивный показатель — показатель статики, то графически он изображается только в виде внутристолбиковой или секторной (круговой) диаграммы, которые являются разновидностями плоскостных диаграмм, которые представляют цифровые данные в виде геометрических фигур в двух измерениях.

Правила построения этих диаграмм можно представить, использовав при этом полученные данные удельного веса заболеваний в приведенном выше примере.

Пример построения секторной диаграммы (диаграмма 1, А):

Радиусом произвольного размера описывается окружность, которая принимается за 100% (если экстенсивные показатели выражены в процентах); при этом 1% соответствует 3,6° окружности.
На окружности откладываются отрезки, соответствующие величинам распределяемой совокупности: удельный вес кори составляет 20%, эпидемического гепатита — 12%, прочих инфекционных заболеваний — 68% (соответственно в градусах — 72°; 43,2°; 244,8°).
Соответствующие этим градусам отрезки соединяются линиями с центром окружности, образуя секторы. Каждый сектор представляет составную часть изучаемой совокупности. При этом необходимо помнить, что сумма всех удельных весов должна равняться 1%, а сумма отрезков в градусах должна составлять 360°.

Экстенсивный показатель формула

Пример построения внутристолбиковой диаграммы (диаграмма 1, Б):

Вышеизложенные данные можно представить также в виде внутристолбиковой диаграммы, принцип построения которой заключается в следующем: высота прямоугольника (масштаб выбирается произвольно) составляет всю совокупность и принимается за 100%. Удельный вес отдельных частей следует показать внутри прямоугольника, расположив части снизу вверх в порядке убывания процентов, при этом группа "прочие заболевания", так же как и в секторной диаграмме, откладывается последней. Все части выделяются различной штриховкой или расцветкой.

Каждый график должен иметь номер, четкое название, раскрывающее его сущность, масштаб с указанием единиц измерения и экспликацию, отражающую смысл принятых условных изображений.

Интенсивный показатель

Показатель частоты, уровня, распространенности процессов, явлений, совершающихся в определенной среде. Он показывает, как часто встречается изучаемое явление в среде, которая его продуцирует (заболеваемость, смертность, рождаемость и т.д.).

Интенсивные показатели используются как для сравнения, сопоставления динамики частоты изучаемого явления во времени, так и для сравнения, сопоставления частоты этого же явления в один и тот же промежуток времени, но в различных учреждениях, на различных территориях и т.д.

Для расчета интенсивного показателя необходимо иметь данные об абсолютном размере явления и среды, его продуцирующей. Абсолютное число, характеризующее размер явления, делится на абсолютное число, показывающее размер среды, внутри которой произошло данное явление, и умножается на 100, 1000 и т.д.

Таким образом, способ получения интенсивного показателя выглядит следующим образом:

Интенсивный показатель формула

Таким образом, для расчета интенсивного показателя всегда нужны две статистические совокупности (совокупность № 1 — явление, совокупность № 2 — среда), причем изменение размера среды может повлечь за собой изменение размера явления.

Множитель (основание) зависит от распространенности явления в среде — чем реже оно встречается, тем больше множитель. В практике для вычисления некоторых интенсивных показателей множители (основания) являются общепринятыми (так, например, показатели заболеваемости с временной утратой трудоспособности рассчитываются на 100 работающих или учащихся, показатели летальности, частоты осложнений и рецидивов заболеваний — на 100 больных, демографические показатели и многие показатели заболеваемости — на 1000, 100 000 населения).

Пример расчета интенсивного показателя.
В городе проживает 120 000 человек (среда). В предыдущем году родилось 108 детей (явление).
Определить показатель рождаемости (рассчитывается на 1000 населения).
Таким образом, рождаемость в городе составила 9%.

Способы графического изображения интенсивного показателя

Графически интенсивные показатели могут быть представлены в виде любых из названных ниже диаграмм при наличии необходимой информации:

линейной диаграммы (график) - применяется для изображения динамики явления.
Пример. Представить информацию о распространенности наркомании (табл. 1) в виде линейной диаграммы.
Таблица 1. Распространенность наркомании в РФ в динамике с 1980 по 2006 г. (на 100 000 населения)

Наименование показателя Годы

1980 1990 2000 2003 2006

Число наркоманов в перцентилях 10,1 16,9 20,4 32,3 109,6

В нашем примере необходимо нанести на координатное поле 2 ряда цифр — частота наркомании и годы. В соответствии с установленными требованиями к построению графиков необходимо соблюдать соотношение между масштабом по оси абсцисс и ординат как равное 3:4 или 5:8. В данном случае график будет более наглядным.
В примере на оси абсцисс (горизонтальная линия) в соответствии с выбранным исследователем масштабом отмечаются анализируемые годы, на оси ординат (вертикальная линия) в соответствии с вышеуказанным правилом — частота наркомании. В соответствии с построенными осями на координатное поле наносятся величины частоты наркомании соответствующего года. При последовательном соединении точек на графике получится непрерывная линия, наглядно представляющая динамику распространенности наркомании.
Вывод. Анализ диаграммы позволяет наглядно представить постоянный рост частоты наркомании в РФ за 1980-2006 гг.
радиальной диаграммы - является разновидностью линейной диаграммы, применяется для изображения динамики явления за замкнутый цикл времени: сутки, неделя, месяц, год. Например, сезонные колебания инфекционной заболеваемости, суточные колебания числа вызовов скорой помощи, колебания по дням недели числа выписываемых и госпитализируемых в стационары больных и т.д.
Пример. Представить информацию (табл. 2) о сезонных изменениях заболеваемости дизентерией в виде радиальной диаграммы.
Таблица 2. Сезонные изменения числа заболеваний дизентерией за изучаемый год в городе Н.

Наименование Месяцы года

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Число заболеваний дизентерией 2 7 5 9 15 26 15 35 22 14 3 1

Построение радиальной диаграммы.
Радиальная диаграмма строится на основе окружности:
- окружность делят при помощи транспортира на число секторов, соответствующее интервалам времени изучаемого цикла: 4 сектора при изучении явления за кварталы года, 7 секторов при изучении явления за дни недели, 12 секторов при изучении явления за год и т.д. В нашем примере окружность делится на 12 секторов по числу месяцев года;
- определяют среднемесячный уровень заболеваемости за год, который будет соответствовать длине радиуса окружности: (2+7+5+15+9+26+15+37+22+14+3+1)/12 = 13;
- на каждом радиусе, соответственно каждому месяцу откладывают в выбранном масштабе число случаев заболеваний дизентерией. Начинать необходимо с нуля градусов дуги окружности и продолжать далее по часовой стрелке.
Длина отрезка соответствующего месяца может выходить за пределы окружности или находиться внутри окружности в зависимости от величины соответствующего месячного показателя числа случаев заболеваний дизентерией (в нашем примере число случаев дизентерии за IV месяц — 15, VII — 15, X — 22 выше среднемесячного показателя, а в остальные месяцы — меньше). Конечные точки отрезков соединяются линиями.
- Полученный многоугольник изображает колебания числа случаев заболеваний дизентерией за данный период времени — 12 мес.
Вывод. Анализ диаграммы позволяет увидеть значительные увеличения числа случаев заболевания дизентерией в летне-осенний период (с апреля по октябрь).

столбиковой или ленточной диаграммы;

Интенсивные показатели графически изображаются также в виде плоскостных диаграмм. К ним относятся — столбиковые и ленточные диаграммы.

В виде столбиков целесообразно изображать интенсивные показатели для одного периода, но для разных заболеваний, территорий, коллективов или, наоборот, в разные периоды времени, но для одного заболевания, территории, коллектива.

При построении столбиковых диаграмм основание располагают на оси абсцисс. На оси ординат отмечают величину изучаемого признака в принятом масштабе. Ширина столбиков должна быть одинаковой. Столбики могут располагаться как на расстоянии друг от друга, так и рядом друг с другом.

Столбиковые диаграммы могут быть:

вертикальными;
горизонтальными (тогда они еще называются ленточными).

Пример построения столбиковой диаграммы. Представить информацию (табл. 3) об инфекционной заболеваемости в виде столбиковой диаграммы.

Таблица 3. Заболеваемость населения РФ скарлатиной и коклюшем в предыдущем и изучаемом годах (на 100 000 населения)

Вид заболевания Годы

предыдущий год изучаемый год

Скарлатина 83,6 44,4

Коклюш 16,9 19,1

Для построения диаграммы необходимо на оси ординат поместить шкалу с нанесенными на ней делениями в соответствии с принятым масштабом, отражающими показатели заболеваемости.

Вывод. Диаграмма наглядно иллюстрирует значительное снижение заболеваемости населения РФ в изучаемом году скарлатиной и коклюшем.

Пример построения ленточной диаграммы. Представить информацию о заболеваемости с ВУТ в виде ленточной диаграммы (табл. 4).

Таблица 4. Число случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности (ЗВУТ) на 100 работающих различного возраста на предприятии Н. в изучаемом году

Возраст До 19 лет 20-35 36-49 50 и старше

Пол М Ж М Ж М Ж М Ж

Случаи ЗВУТ 83,0 63,9 106,2 79,2 117,7 108,9 100,0 92,0

Для графического изображения в виде ленточной диаграммы изображения случаев заболеваемости с временной утратой трудоспособности выбираем основной признак, по которому будем строить диаграмму. В данном случае был выбран возраст.

На оси абсцисс в центре отмечаем отрезок длиной 1,5-2 см. Из крайних точек этого отрезка справа и слева восстанавливаем перпендикуляры, на которых откладываем одинаковые отрезки: они являются основаниями лент или горизонтальных "столбиков". Расстояние между лентами и их ширина должны быть одинаковыми, а число "лент" как справа (для женщин), так и слева (для мужчин) должно соответствовать количеству градаций основного признака. В данном примере их четыре — по числу возрастных группировок: до 19 лет, 20-35 лет, 36-49 лет, 50 лет и старше. Эти цифры вписываем между основаниями намеченных горизонтальных столбиков. Длина "лент" должна соответствовать размеру изображаемого явления в соответствии с выбранным масштабом. В нашем примере масштаб: 10 случаев утраты трудоспособности — 1 см.

Вывод. На диаграмме наглядно представлено наибольшее число случаев с временной утратой трудоспособности как у мужчин, так и у женщин в возрасте 36-49 лет, а наименьшее — у женщин в возрасте до 19 лет. Однако у мужчин практически во всех возрастных группировках число случаев утраты трудоспособности выше, чем у женщин, кроме возраста 50 лет и старше.

картограммы; Картограмма — это изображение статистических данных на контурной карте. При этом частота изучаемого явления может быть обозначена разной интенсивностью окраски или разной штриховкой.
картодиаграммы; Картодиаграмма — это изображение на контурной карте статистических данных в виде столбиков или других символов различного размера.

Показатель соотношения

Характеризует соотношение между двумя не связанными между собой совокупностями (обеспеченность населения койками, врачами, дошкольными учреждениями, соотношение родов и абортов, соотношение врачей и медицинских сестер и др.).

Для получения этого показателя нужны две совокупности (совокупность № 1 и № 2). Абсолютная величина, характеризующая одну совокупность (совокупность № 1) делится на абсолютную величину, характеризующую другую, с ней не связанную совокупность (совокупность № 2) и умножается на множитель* (100, 1000, 10 000 и т.д.):

Показатель соотношения = совокупность №1 / совокупность №2 х 10 000

* При расчете показателя соотношения можно не учитывать множитель, например, определяя соотношение родов и абортов

Пример: В городе 120 000 населения, общее число терапевтических коек — 300. Число коек — совокупность № 1, численность населения — совокупность № 2. Требуется рассчитать обеспеченность населения терапевтическими койками.

Показатель соотношения = 300 / 120 000 х 10 000

Вывод. На 10 000 населения в городе приходится 25 терапевтических коек, или обеспеченность населения города терапевтическими койками равна 25 коек на 10 000 населения.

Графически показатель соотношения может быть представлен такими же диаграммами, как и интенсивный показатель.

Показатель наглядности

Применяется для анализа однородных чисел и используется когда необходимо "уйти" от показа истинных величин (абсолютных чисел, относительных и средних величин). Как правило, эти величины представлены в динамике.

Для вычисления показателей наглядности одна из сравниваемых величин принимается за 100% (обычно, это исходная величина), а остальные рассчитываются в процентном отношении к ней.

Особенно их целесообразно использовать, когда исследователь проводит сравнительный анализ одних и тех же показателей, но в разное время или на разных территориях.

Пример 1. Рассчитать показатели наглядности для уровней госпитализации в больничные учреждения городов Н. и К. в динамике за 5 лет наблюдения и представить графически.

Таблица 5. Уровень госпитализации в больничные учреждения в городах Н. и К. за 5 лет (на 100 человек населения)

Показатели Годы

1 2 3 4 5

Уровень госпитализации в городе Н. 24,4 22,8 21,2 20,5 20,7

Показатель наглядности, % 100 93,44 86,9 84,0 84,7

Уровень госпитализации в городе К. 30,0 32,0 34,0 38,0 40,0

Показатель наглядности, % 100 106,75 113,3 126,7 133,3

Решение.
Снижение количества больных, поступивших в стационары будет нагляднее, если приравнять показатель исходного уровня госпитализации в городе Н. (1 год — 24,4) за 100%, а остальные показатели пересчитать в процентах по отношению к нему.

24,4 - 100 %
22,8 - X X = (22,8 х 100) / 24,4 = 93,44% (показатель наглядности для второго года)

24,4 - 100 %
21,2 - X X = (21,2 х 100) / 24,4 = 86,9% (показатель наглядности для третьего года)

24,4 - 100 %
20,5 - X X = (20,5 х 100) / 24,4 = 84% (показатель наглядности для четвертого года)

24,4 - 100 %
20,7 - X X = (20,78 х 100) / 24,4 = 84,8% (показатель наглядности для пятого года)

Аналогично рассчитываются показатели наглядности, характеризующие уровень госпитализации в больничные учреждения города К.

Вывод. В динамике за 5 лет наблюдения уровень госпитализации больных в городе Н. снижается, а в городе К. повышается.

Графически полученные данные можно представить на оси координат или в виде столбиковой диаграммы.

Пример 2. Сравнить число коек в больницах А, Б и В и представить графически (табл. 6).

Таблица 6. Число коек в больницах А, Б и В города Н.

Больница Число коек Показатели наглядности, %

А 300 100

Б 450 150

В 600 200

Принимаем число коек в больнице А (300 коек) за 100%, тогда для " больницы Б показатель наглядности составит:

300 - 100%
450 - X%
X = 450 x 100 / 300 = 150%

Аналогично рассчитывается показатель наглядности для больницы В. Он составил 200%.

Вывод. Число коек в больнице Б на 50 %, а в больнице В на 100% больше, чем в больнице А.

Источник

Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. чл.-корр. РАМН, проф. В.З.Кучеренко. М., "Гэотар-Медиа", 2007, учебное пособие для вузов

Литература

Власов В.В. Эпидемиология. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. — 464 с.
Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.
Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. — М.: Медицина, 2003. — 368 с.
Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). — СПб, 1998. -528 с.
Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) — Москва, 2000. — 432 с.
С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.